বৃত্ত কাকে বলে-বৃত্তের পরিধি-বৃত্তের ক্ষেত্রফল
বৃত্ত হলো একটি জ্যামিতিক আকৃতি যা একটি একক বিন্দু থেকে একই দূরত্বে সীমাবদ্ধ সমস্ত বিন্দুগুলোর সেট।
বৃত্তের বিভিন্ন অংশ রয়েছে যেমন:- বৃত্তের কেন্দ্র, বৃত্তের ব্যাস, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, বৃত্তের পরিধি, জ্যা, বৃত্তের ক্ষেত্রফল, বৃত্তচাপ। আজকের আলোচনায় আমরা বৃত্ত কাকে বলে, বৃত্তের কেন্দ্র কাকে বলে, বৃত্তের পরিধি কাকে বলে, ব্যাস কাকে বলে, ব্যাসার্ধ কাকে বলে, বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি, নির্ণয়ের সূত্র কি ইত্যাদি বৃত্তের যাবতীয় সকল বিষয় নিয়ে আলোচনা করবো।
{tocify} Stitle={Custom Title}
বৃত্ত কাকে বলে
বৃত্ত একটি বদ্ধ বক্ররেখা। একটি বিন্দুকে কেন্দ্র করে সমান দূরত্ব বজায় রেখে অন্য একটি বিন্দু তার চারদিকে একবার ঘুরে এলে যে ক্ষেত্র তৈরি হয় তাকে বৃত্ত বলে।
বৃত্ত হল একটি জ্যামিতি আকার। একটি বৃত্তের সকল বিন্দু একই দূরত্বে থাকে কেন্দ্র বিন্দু থেকে। অর্থাৎ, বৃত্ত হলো একটি আকার যা একটি কেন্দ্র বিন্দু থেকে সর্বদা একই দূরত্বে থাকে। বৃত্ত সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো।
দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিয়ে কয়টি বৃত্ত কয়টি বৃত্ত আঁকা যাবে?
- (ক) ১ টি
- (খ) ২ টি
- (গ) ৩ টি
- (ঘ) অসংখ্য
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত –
- (ক) ৩
- (খ) ৫
- (গ) ২২/৭
- (ঘ) ২৫/৯
একই সরলরেখায় অবস্থিত নয় এমন তিনটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে কতটি বৃত্ত আঁকা যাবে?
- (ক) ১ টি
- (খ) ২টি
- (গ) ৩ টি
- (ঘ) ৪ টি
বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি-
- (ক) বর্গ
- (খ) ট্রাপিজিয়াম
- (গ) রম্বস
- (ঘ) আয়ত
একটি ত্রিভুজ এবং বৃত্ত নূনতম কয়টি বিন্দুতে ছেদ করতে পারে?
- (ক) ১
- (খ) ২
- (গ) ৩
- (ঘ) ৪
একক ব্যাসার্ধ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
- (ক) ১ বর্গ একক
- (খ) ২ বর্গ একক
- (গ) π২ বর্গ একক
- (ঘ) π বর্গ একক
কেন্দ্র কাকে বলে
বৃত্ত হলো এমন একটি বিন্দুর সঞ্চারপথ যা একই সমতলে অবস্থিত একটি নির্দিষ্ট বিন্দু হতে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রাখে। ঐ নির্দিষ্ট বিন্দুকে বলা হয় বৃত্তের কেন্দ্র।
অন্যভাবে বলতে পারি, যে নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের পরিধির উপর সকল বিন্দুর দুরত্ব সমান, ঐ নির্দিষ্ট বিন্দুকে বৃত্তের কেন্দ্র বলে। বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ ৩৬০ ডিগ্রি। বৃত্তের কেন্দ্র সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো।
বৃত্তের কেন্দ্রে কোণের পরিমাণ কত?
- (ক) ৩৬০ ডিগ্রি
- (খ) ১৮০ ডিগ্রি
- (গ) ৯০ ডিগ্রি
- (ঘ) ০ ডিগ্রি
বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের কত গুণ?
- (ক) অর্ধেক
- (খ) দ্বিগুণ
- (গ) সমান
- (ঘ) তিনগুণ
বৃত্তের একই চাপের উপর দন্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের কত গুণ?
- (ক) অর্ধেক
- (খ) দ্বিগুণ
- (গ) সমান
- (ঘ) তিনগুণ
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণ ৪০ ডিগ্রি হলে কেন্দ্রস্থ কোণের পরমিান কত?
- (ক) ৮০ ডিগ্রি
- (খ) ৭০ ডিগ্রি
- (গ) ৯০ ডিগ্রি
- (ঘ) ৪০ ডিগ্রি
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ ১০০ ডিগ্রি হলে বৃত্তস্থ কোণের পরমিান কত?
- (ক) ৮০ ডিগ্রি
- (খ) ৭০ ডিগ্রি
- (গ) ৫০ ডিগ্রি
- (ঘ) ৪০ ডিগ্রি
আমরা জানি, বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। এখানে যেহেতু কেন্দ্রস্থ কোণ ১০০ ডিগ্রি। ∴ বৃত্তস্থ কোণ = (১০০ ÷ ২) = ৫০ ডিগ্রি।
বৃত্তের কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণগুলোর সমষ্টি কত?
- (ক) ৩৪০ ডিগ্রি
- (খ) ৩৫০ ডিগ্রি
- (গ) ৩৬০ ডিগ্রি
- (ঘ) ২৭০ ডিগ্রি
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমান –
- (ক) ১ সমকোণ
- (খ) ২ সমকোণ
- (গ) ৩ সমকোণ
- (ঘ) ৪ সমকোণ
ব্যাস কাকে বলে
ব্যাস হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা। বৃত্তের কোনো জ্যা যদি বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায় তবে ঐ জ্যাকে ব্যাস বলে।
ব্যাসার্ধ কাকে বলে
বৃত্তের ব্যাসার্ধ হলো বৃত্তের ব্যাসের অর্ধেক। বৃত্তের কেন্দ্র হতে বৃত্তের পরিধির উপর কোনো বিন্দুর দূরত্বকে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে।
অন্যভাবে বললে, বৃত্তের কেন্দ্র ও পরিধির উপর যে কোন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশের দৈর্ঘ্যকে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বলে। বৃত্তের ব্যাস ও বৃত্তের ব্যাসার্ধ সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন নিচে দেওয়া হলো।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের সূত্র:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়ের নির্দিষ্ট কোনো সূত্র নেই। তবে, বৃত্তের ব্যাস, পরিধি বা ক্ষেত্রফল দেওেয়া থাকলে ব্যাসার্ধ নির্ণয় করা যায়।
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ( ব্যাস ÷ ২)
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির যেকোনো বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাতে কী বলে?
- (ক) ব্যাস
- (খ) চাপ
- (গ) ব্যাসার্ধ
- (ঘ) জ্যা
বৃত্তের কেন্দ্র ছেদকারী জ্যাকে কী বলে?
- (ক) ব্যাস
- (খ) বৃত্তচাপ
- (গ) ব্যাসার্ধ
- (ঘ) পরিধি
বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- (ক) ১৬
- (খ) ৯
- (গ) ১২
- (ঘ) ৪
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩। এদেরে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
- (ক) ১ : ২৭
- (খ) ১ : ১২
- (গ) ১ : ১৮
- (ঘ) ১ : ৯
বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা হচ্ছে-
- (ক) ব্যাসার্ধের অর্ধেকের সমান জ্যা
- (খ) ব্যাসার্ধ
- (গ) কেন্দ্র হতে দূরবর্তী জ্যা
- (ঘ) ব্যাস
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গমিটার, পরিধি ৮ মিটার। এর ব্যসার্ধ কত?
- (ক)) ২ মিটার
- (খ) ৩ মিটার
- (গ) ৪ মিটার
- (ঘ) ৫ মিটার
বৃত্তের পরিধি
বৃত্তের পরিধি হলো একটি বৃত্তের পূর্ণবক্ররেখার দৈর্ঘ্য। অর্থাৎ, বৃত্তের পরিধি হলো বৃত্তের পরিসীমা।
বৃত্তের পরিধি কাকে বলে?
বৃত্তের মোট দৈর্ঘ্যকে তার পরিধি বলে। অর্থাৎ বৃত্তাকার কোন বস্তুর কোন এক দিক দিয়ে কেটে সোজা করলে যে দৈর্ঘ্য পাওয়া যাবে সেটাই তার পরিধি।
বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের সূত্র কি
বৃত্তের পরিধি নির্ণয়ের সূত্র হলো = 2πr , যেখানে, π = 22/7 এবং r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^২
এখানে, π = ২২/৭ বা ৩.১৪১৬, r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র-এর অংক সমাধান
কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ ৩ সে.মি হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^২
বা বৃত্তের ক্ষেত্রফল = ৩.১৪১৬ × ৩^২
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = ২৮.২৮ বর্গ সে.মি. প্রায়।
কোনো বৃত্তের ব্যাস ৫ সে.মি হলে এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান: বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হতে আমরা জানি,
বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr^২
বা বৃত্তের ক্ষেত্রফল = ৩.১৪১৬ × (২.৫)^২ [ যেহেতু ব্যাসার্ধ, ব্যাসের অর্ধেক)
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = ১৯.৬৪ বর্গ সে.মি. প্রায়।
চাকরির পরীক্ষাতে আসা বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল সম্পর্কিত প্রশ্ন
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল ১৬ বর্গমিটার। পরিধি ৮ মিটার। এর ব্যাসার্ধ কত?
- (ক) ৪
- (খ) ৩
- (গ) ৫
- (ঘ) ২
উত্তর: কোনোটি নয়।
বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
- (ক) ১৬
- (খ) ৯
- (গ) ১২
- (ঘ) ৪
উত্তর: ৯
সমাধান: এক্ষেত্রে সর্বদা যতগুণ তার বর্গ হবে, মনে রাখলেই হবে।
দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ১ : ৩ । এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?
- (ক) ১ : ২৭
- (খ) ১: ৯
- (গ) ১: ১২
- (ঘ) ১: ১৮
উত্তর: (খ) ১: ৯
সমাধান: এক্ষেত্রে সর্বদা অনুপাতের রাশিগুলোর বর্গ করলেই উত্তর হবে মনে রাখলেই চলবে।
বৃত্তচাপ কাকে বলে
বৃত্তের পরিধির যে কোনো অংশকে বৃত্ত চাপ বলে।
জ্যা কাকে বলে
বৃত্তের পরিধিস্থ যেকোনো দুইটি ভিন্ন বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে বৃত্তের জ্যা বলে। এরূপ দুইটি বিন্দু যোগ করে অসংখ্য রেখাংশ অঙ্কণ করা যায়। তাই একটি বৃত্তের অসংখ্য জ্যা থাকতে পারে। বৃত্তের জ্যা সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার প্রশ্ন।
বৃত্তের যেকোনো দু’টি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাকে কি বলে?
- (ক) ব্যাস
- (খ) চাপ
- (গ) ব্যাসার্ধ
- (ঘ) জ্যা
বৃত্তের কেন্দ্রের নিকটবর্তী জ্যা দূরবর্তী জ্যা -
- (ক) অপেক্ষা বড় হবে
- (খ) এর সমান হবে
- (গ) অপেক্ষা ছোট হবে
- (ঘ) এর দ্বিগুণ হবে
তাহলে আজকের আলোচনায় আমরা সংজ্ঞা বৃত্ত কাকে বলে-britto kake bole, বৃত্তের কেন্দ্র কাকে বলে, বৃত্তচাপ কাকে বলে, বৃত্তের পরিধি কাকে বলে, ব্যাস কাকে বলে, ব্যাসার্ধ কাকে বলে, britter khetrofol kake bole-বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কি, সূত্র ও অংক বিষয়ে বিস্তারিত জানলাম। এ বিষয়ে আর কোনো জানার থাকলে অবশ্যই কমেন্ট করবেন। ভালো লাগলে শেয়ার করবেন।