ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ এর সূত্র
ভাগ কাকে বলে
বিয়োগের সংক্ষিপ্ত রূপকে ভাগ বলে। গণিতে ভাগ বা বিভাজন একটি বীজগাণিতিক প্রক্রিয়া। কোনো একটি বড় সংখ্যা থেকে কোনো ছোট সংখ্যার পুনঃপুনঃ বিয়োগ করার প্রক্রিয়াই হলো ভাগ। অন্যভাবে বলা যায়- একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা অপর একটি বৃহত্তম সংখ্যার মধ্যে কতবার আছে তা নির্ণয় করার পদ্ধতিকে ভাগ বলে। ভাগ চিহ্ন '÷' অথবা '/'।ভাগের বিপরীত রাশির নাম গুণ।
{tocify} Stitle={Custom Title}
ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ
একটি ভাগ অঙ্কে ৪ টি অংশ থাকে। তা হলো:- ভাজ্য, ভাজক, ভাগফল ও ভাগশেষ। ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ কাকে বলে ও নির্ণয়ের সূত্র ধারাবাহিকভাবে নিচে আলোচনা করা হলো।
ভাজ্য কাকে বলে
যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে।
উদাহরণ:- ২০ ÷ ৪ = ৫।
এখানে, ২০ কে ৪ দ্বারা ভাগ করা হয়েছে। অতএব, ২০ হলো ভাজ্য।
ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
ভাজক কাকে বলে
যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে।
উদাহরণ:- ৩০ ÷ ৫ = ৬।
এখানে, ৩০ কে ৫ দ্বারা ভাগ করা হয়েছে। অতএব, ৫ হলো ভাজক।
ভাজক নির্ণয়ের সূত্র
ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল
ভাজ্য ও ভাজক সমান হলে ভাগফল কত হবে
>>>ভাজ্য ও ভাজক সমান হলে ভাগফল ১ হবে
ভাগফল কাকে বলে
ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পরে যে ফল বা মান পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে।
উদাহরণ:- ৩৫ ÷ ৫ = ৭।
এখানে, ৩৫ কে ৫ দ্বারা ভাগ করার পরে ফল ৭ পাওয়া গেছে। অতএব, ৭ হলো ভাগফল।
ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র
ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ভাগফল কোথায় থাকে
আন্তর্জাতিক ভাগ পদ্ধতিতে ভাগফল থাকে ভাজ্যের ওপর।
কোন সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?
>>>অসীম হবে।
ভাগশেষ কাকে বলে
ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পরে যদি কোনো অবশিষ্ট থাকে তবে তাকে ভাগশেষ বলে।
উদাহরণ:- ৩৭ ÷ ৪ = ৮, অবশিষ্ট - ১।
এখানে, ৩৭ কে ৪ দ্বারা ভাগ করার পরে ফল ৭ পাওয়া গেছে এবং অবশিষ্ট ১ থেকে গেছে। অতএব, ১ হলো ভাগশেষ।
ভাগশেষ নির্ণয়ের সূত্র
ভাগশেষ = ভাজ্য - ( ভাজক × ভাগফল)
ভাজ্য ০ (শূন্য) হলে ভাগফল কত?
>>> ০ (শূন্য)
ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ english
অনেক ক্ষেত্রেই আমাদের ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ এর ইংরেজি অর্থ জানার প্রয়োজন পড়ে। বিশেষ করে যখন ব্যাংকের নিয়োগ পরীক্ষাতে অংকগুলো ইংরেজিতে থাকে। নিচে ধারাবাহিক ভাবে ইংরেজি অর্থ গুলো দেওয়া হলো।
ভাজ্য meaning in english
ভাজ্য এর ইংরেজি হলো Dividend.
ভাজক meaning in english
ভাজক এর ইংরেজি হলো Divisor.
ভাগফল meaning in english
ভাগফল এর ইংরেজি হলো Quotient.
আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ভাগফল কোথায় বসে।
>>> আন্তর্জাতিক ভাগ পদ্ধতিতে ভাগফল বসে ভাজ্যের ওপর।
ভাগশেষ meaning in english
ভাগশেষ এর ইংরেজি হলো Remainder.
নিঃশেষে বিভাজ্য কাকে বলে
গণিতের ভিত্তি মজবুত করার নিঃশেষে বিভাজ্য কি আমাদের জানার প্রয়োজন আছে। যে কোনো একটি সংখ্যাকে যদি অপর কোনো একটি সংখ্যা ভাগ করা হলো ভাগশেষ শূন্য হয়, তবে প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। অন্যভাবে বলা যায়- নিঃশেষে বিভাজ্য হলো সেই সংখ্যা যে সংখ্যা সম্পূর্ণ বিভাজ্য হয় বা যে সংখ্যাকে একটি সংখ্যায় ভাগ করলে ভাগশেষ ০ (শূন্য) হয়।
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে সূত্র
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে ভাগ অংকের ক্ষেত্রে ৩ টি ভাগের সূত্র । ভাগের সূত্র সমূহ নিচে দেওয়া হলো।
ভাগশেষ কত হলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়?>>>> ভাগশেষ ০ (শূণ্য) হলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র
নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
উদাহরণ: ভাজক ভাগফলের ১০ গুণ ভাজক ০.৫ হলে ভাজ্য কত?
সমাধান: দেওয়া আছে,
ভাজক = ০.৫
ভাজক ভাগফলের ১০ গুণ। অর্থাৎ, ভাগফল ভাজকের ১০ ভাগ।
∴ ভাগফল = ভাজক ÷ ১০
= ০.৫ ÷ ১০
= ০.০৫
আমরা জানি, ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
বা, ভাজ্য = ০.৫ × ০.০৫
∴ ভাজ্য = ০.০২৫
উদাহরণ: কোন সংখ্যাকে ৫৬ দিয়ে ভাগ করলে ২৯ ভাগশেষ থাকে?
সমাধান: আমরা জানি,
যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় সেই সংখ্যাটি ভাজ্য। অর্থাৎ এখানে ভাজক নির্ণয় করতে হবে। এবং
যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা সেই সংখ্যাটি ভাজক। অর্থাৎ এখানে ভাজক ৫৬ এবং ভাগশেষ ২৯।
এখন, ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল
বা, ভাজ্য = ৫৬ × ২৯
∴ ভাজ্য = ১৬২৪
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে ভাজক নির্ণয়ের সূত্র
নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র
ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র
নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র
ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে সূত্র
ভাগ অংকের ক্ষেত্রে ভাগশেষ থাকলে ৪ টি সূত্র আছে। নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে ভাগের সূত্র সমূহ নিচে দেওয়া হলো।
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে ভাজ্য নির্ণয়ের সূত্র
ভাজ্য = (ভাজক × ভাগফল) + ভাগশেষ
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে ভাজক নির্ণয়ের সূত্র
ভাজক = (ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাগফল
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র
ভাগফল = (ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাজক
উদাহরণ:- ভাজ্য ৮৯০৩ ভাজক ৮৭ এবং ভাগশেষ ২৯ ভাগফল কত?
সমাধান: এখানে,
ভাজ্য = ৮৯০৩
ভাজক = ৮৭
ভাগশেষ = ২৯
আমরা জানি,
ভাগফল = (ভাজ্য - ভাগশেষ) ÷ ভাজক
বা, ভাগফল = ( ৮৯০৩ - ২৯ ) ÷ ৮৭
বা, ভাগফল = ৮৮৭৪ ÷ ৮৭
∴ ভাগফল = ১০২
ভাজ্য ও ভাজক সমান হলে ভাগফল কত হবে?
>>>ভাগফল ১ হবে।
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে ভাগশেষ নির্ণয়ের সূত্র
ভাগশেষ = ভাজ্য - (ভাজক × ভাগফল)
আজকের আলোচনায় ভাগ কাকে বলে? নিঃশেষে বিভাজ্য কি? ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ কাকে বলে, ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ এর সম্পর্ক, ভাজ্য ভাজক ভাগফল ভাগশেষ এর সূত্র ও উদাহরণ দেওয়া হয়েছে। এ সম্পর্কিত আরো কোনো জিজ্ঞাসা থাকলে কমেন্ট করতে পারেন। ধন্যবাদ।
আরো পড়ুনঃ-